Where there is no knowledge either at the beginning or at the end, the goats offered as sin-offerings on festivals and New Moons bring atonement. This is the opinion of R. Judah [b. Ila`i]. R. Simeon [b. Yohai] holds that the festival goats alone and not the New Moon goats atone for this class of unconscious offence. And for what do the New Moon goats bring atonement? For a ritually clean man who ate holy food that had become unclean. R. Meir says: all the goats [except the `inner`] have equal powers of atonement for transgressions of the Laws of uncleanness in connection with the Temple and holy food thereof. Now, R. Simeon holds that the New Moon goats bring atonement for a clean man who ate unclean holy food; and the festival goats atone for transgression of the Laws of uncleanness where there was no knowledge either at the beginning or at the end; and the `outer` goat of the Day of Atonement for transgression of these laws where there was no knowledge at the beginning but there was knowledge at the end. They [therefore] said to him: `is it permitted to offer up the goat set apart for one day on another?` He replied `yes!` they [however] argued with him: `since they are not equal in the atonement they bring, how can they take each other`s place?` He replied: `they are all at least equal [in the wider sense] in that they all bring atonement for transgressions of the Laws of uncleanness in connection with the Temple and holy food thereof.` 

שבועות 1.4
על שאין בה ידיעה לא בתחילה, ולא בסוף-- שעירי רגלים ושעירי ראשי חודשים מכפרין, דברי רבי יהודה׃ רבי שמעון אומר, שעירי רגלים מכפרין, אבל לא שעירי ראשי חודשים; ועל מה שעירי ראשי חודשים מכפרין, על טהור שאכל טמא׃ רבי מאיר אומר, כל השעירים כפרתן שווה על טומאת מקדש וקודשיו׃ שהיה רבי שמעון אומר, שעירי ראשי חודשים מכפרין על טהור שאכל טמא, ושל רגלים מכפרין על שאין בה ידיעה לא בתחילה ולא בסוף; ושל יום הכיפורים מכפרין על שאין בה ידיעה בתחילה, אבל יש בה ידיעה בסוף׃ אמרו לו, מה הן שיקרבו זה בזה׃ אמר להן, יקרבו׃ אמרו לו, הואיל ואין כפרתן שווה, היאך הן קרבין׃ אמר להן, כולם באים לכפר על טומאת מקדש וקודשיו.

R. Simeon b. Judah said in his name: the New Moon goats bring atonement for a clean person who ate unclean holy food; the festival goats, in addition to bringing atonement for such a case, atone also for a case where there was no knowledge either at the beginning or at the end; the `outer` goat of the Day of Atonement, in addition to bringing atonement for both these cases, atones also for a case where there was no knowledge at the beginning but there was knowledge at the end. They accordingly asked him: `is it permitted to offer up the goat set apart for one day on another?` He said, `yes!` they [further] said to him: `granted that the Day of Atonement goat may be offered up on the New Moon, but how can the New Moon goat be offered up on the Day of Atonement to bring atonement for a trespass that is not within its scope?` He replied: `they are all at least equal [in the wider sense] in that they all bring atonement for transgressions of the Laws of uncleanness in connection with the Temple and holy food thereof.

שבועות 1.5
רבי שמעון בן יהודה אומר משמו, שעירי ראשי חודשים מכפרין על הטהור שאכל טמא; מוסיף עליהם של רגלים, שהן מכפרין על הטהור שאכל טמא, ועל שאין בה ידיעה לא בתחילה ולא בסוף; מוסיף עליהן של יום הכיפורים, שהוא מכפר על טהור שאכל טמא, ועל שאין בה ידיעה לא בתחילה ולא בסוף, ועל שאין בה ידיעה בתחילה אבל יש בה ידיעה בסוף׃ אמרו לו, אומר היה שיקרבו זה בזה׃ אמר להן, הין׃ אמרו לו, אם כן יהיו של יום הכיפורים קרבין בראשי חודשים, אבל היאך של ראשי חודשים קרבין ביום הכיפורים לכפר כפרה שאינה שלהם׃ אמר להם, כולם באים לכפר על טומאת מקדש וקודשיו.