A High Priest and a Nazirite may not defile themselves [by contact] with their [dead] relatives, but they may defile themselves with a Meth mizwah. 
If they were walking by the way and found a Meth mizwah, R. Eliezer says that the High Priest should defile himself but not the Nazirite, but the Sages say: the Nazirite should defile himself but not the Common Priest. R. Eliezer said to them: rather should the priest, who does not offer a sacrifice on defilement, defile himself, than the Nazirite who must offer a sacrifice on defilement. They replied: rather should the Nazirite whose consecration is not permanent, defile himself, than the priest whose consecration is permanent.

 נזיר 7.1
כוהן גדול ונזיר, אין מיטמאין בקרוביהן׃ היו מהלכין בדרך, ומצאו מת מצוה-- רבי אליעזר אומר, ייטמא כוהן גדול, ואל ייטמא נזיר; וחכמים אומרין, ייטמא נזיר, ואל ייטמא כוהן הדיוט׃ רבי אליעזר אומר, ייטמא כוהן שאינו מביא קרבן על טומאתו, ואל ייטמא נזיר שהוא מביא קרבן על טומאתו; אמרו לו, ייטמא נזיר שקדושתו קדושת שעה, ואל ייטמא כוהן שקדושתו קדושת עולם

The Nazirite must poll for [defilement contracted from] the following sources of defilement:for a corpse, or an olive`s bulk of [the flesh of] a corpse, or an olive`s bulk of nezel, or a ladleful of corpse-mould, or the spinal column, or the skull, or any limb [severed] from a corpse or any limb [severed] from a living body that is still properly covered with flesh, or a half-Kab of bones, or a half-log of blood, whether [the defilement is con tracted] from contact with them, from carrying them, or from overshadowing them; for [defilement contracted from] a barley-grain`s bulk of bone, whether by contact or carrying. On account of these, a Nazirite must poll and be sprinkled on the third and seventh days; such [defilement] makes void the previous period, whilst he does not begin to count anew [his Naziriteship] until he has become clean and brought his sacrifices.

 נזיר 7.2
על אלו הטומאות הנזיר מגלח׃ על המת, ועל כזית מן המת, ועל כזית נצל, ועל מלוא תורבד רקב, ועל השדרה, ועל הגולגולת, ועל אבר מן המת ועל אבר מן החי שיש עליהן בשר כראוי, ועל חצי קב עצמות, ועל חצי לוג דם-- על מגען, ועל משאן, ועל אוהלן׃ על עצם כשעורה-- על מגעו ועל משאו׃ על אלו הנזיר מגלח, ומזה בשלישי ובשביעי, וסותר את הקודמים; ואינו מתחיל למנות, עד שיטהר ויביא קרבנו