Click here for audio

מסכת חולין פרק א משנה ב
השוחט במגל יד One who slaughters with a hand-sickle (which has both a straight edged blade as well as a serrated one, the former of which was used for this slaughter),
בצור with a flint,
ובקנה or with a reed,
שחיטתו כשרה  his slaughtering is valid.
הכל שוחטין All may slaughter,
ולעולם שוחטין may always slaughter,
ובכל שוחטין and may slaughter with everything,
חוץ ממגל קציר except with a harvesting sickle [which has only a serrated blade],
והמגרה a saw,
והשינים teeth,
והציפרן and a [finger or toe] nail,
מפני שהן חונקין because they strangle (i.e. they do not kill with a clean slice, but rather tear or otherwise disfigure the flesh).
השוחט במגל קציר One who slaughters with a harvesting sickle
בדרך הליכתה

with a forward motion (i.e. in the direction of its teeth, rather than with a drawing motion, which would go against the direction of its teeth)

בית שמאי פוסלין Beis Shammai invalidate
ובית הלל מכשירין and Beis Hillel validate.
אם החליקו שניה

If they smoothed out its teeth

הרי היא כסכין it is as a knife.

משנה ג

השוחט מתוך הטבעת   One who slaughters (by cutting) from within the ring (i.e. the uppermost ring of cartilage surrounding the trachea)
ושיר בה מלא החוט  and leaves of it a threads-breadth
על פני כולה along its entirety,
שחיטתו כשרה  his slaughtering is valid.
רבי יוסי בר יהודה אומר  Rabbi Yosi bar Yehuda says
מלא החוט על פני רובה [if he left] a threads-breadth along most of it
שחיטתם כשרה his slaughtering is valid.